2026.04.01｜MiDFUN 編輯部

SPC 管制圖種類完整指南：如何選擇適合你製程的管制圖

管制圖的基本原理

管制圖（Control Chart）由 Walter A. Shewhart 於 1920 年代提出，是透過統計方法監控製程穩定性的圖形化工具。每張管制圖都包含三條關鍵線：

• UCL（上管制界限，Upper Control Limit）：中心線 + 3 倍標準差（σ）
• CL（中心線，Center Line）：製程平均值或目標值
• LCL（下管制界限，Lower Control Limit）：中心線 – 3σ

這就是所謂的 3σ 原則：當製程處於統計穩定狀態時，約有 99.73% 的數據點會落在 UCL 與 LCL 之間。超出管制界限的點稱為 OOC（Out of Control，管制外），代表製程可能出現了特殊原因變異。

Western Electric Rules（西方電氣法則）

除了單點超出管制界限之外，AIAG-VDA 標準還定義了多條穩定性判定規則（又稱 Nelson Rules 或 Western Electric Rules），用來偵測非隨機的數據模式。常見規則包括：

• 規則 1：單點超出 3σ 管制界限
• 規則 2：連續 9 點在中心線同一側
• 規則 3：連續 6 點呈遞增或遞減趨勢
• 規則 4：連續 14 點交替上下跳動
• 規則 5：連續 2 點中有 1 點超出 2σ
• 規則 6：連續 4 點中有 3 點超出 1σ
• 規則 7：連續 15 點在 1σ 範圍內（分層現象）

這些規則能在製程尚未完全失控之前就發出預警，是實現預防性品質管理的關鍵機制。更多 SPC 判定規則的細節，請參閱SPC 現代品管自動化管制圖與分析。

計量型管制圖（Variables Charts）

計量型管制圖適用於可量測的連續型數據，如長度、重量、溫度、濃度等。它們的資訊量比計數型更豐富，能更早偵測到製程變異。

X̄-R 管制圖（平均值-全距管制圖）

適用場景：子組大小 2～10，是製造業最常使用的管制圖組合。

X̄-R 管制圖由兩張圖組成：X̄ 圖監控製程平均值是否偏移，R 圖（Range，全距）監控製程變異是否穩定。判讀時需先看 R 圖確認變異穩定，再看 X̄ 圖的平均值趨勢。

管制界限計算概述：X̄ 圖的 UCL = X̄̄ + A₂ × R̄，LCL = X̄̄ – A₂ × R̄；R 圖的 UCL = D₄ × R̄，LCL = D₃ × R̄。其中 A₂、D₃、D₄ 為依子組大小查表的常數。

優點：計算簡單、應用廣泛、工程師熟悉度高，適合作為初次導入 SPC 的首選管制圖。

X̄-S 管制圖（平均值-標準差管制圖）

適用場景：子組大小超過 10 時使用。

當子組較大時，全距 R 只用了最大值與最小值兩個數據點，浪費了中間的資訊。X̄-S 管制圖用標準差 S 替代全距 R 來衡量組內變異，統計效率更高。在自動化量測系統中，電腦可輕鬆計算標準差，因此 X̄-S 的應用越來越普遍。

I-MR 管制圖（個別值-移動全距管制圖）

適用場景：每次取樣只有一個數據點（子組大小 = 1）。

在化工製程、批次生產、破壞性檢驗等場景，往往每批只能取得一個數據點，無法建立子組。I-MR 管制圖以個別值（Individual, I）和相鄰兩點差的絕對值（Moving Range, MR）來監控製程。

例如，長春化工 Arizona 廠生產半導體電子級化學品，每批次的品質檢測數據點有限，透過 I-MR 管制圖即時監控各批次的關鍵品質參數，成功實現跨國品質系統移轉。

注意事項：I-MR 管制圖假設數據為常態分佈，當數據明顯偏態時，需先進行轉換或改用其他方法。

計量型管制圖比較

圖型	子組大小	監控對象	適用場景
X̄-R	2～10	平均值 + 全距	最通用，加工、組裝、量測
X̄-S	> 10	平均值 + 標準差	自動化量測、大量取樣
I-MR	1	個別值 + 移動全距	化工、批次生產、破壞性檢驗

計數型管制圖（Attributes Charts）

計數型管制圖適用於離散型數據，即不合格品數或缺點數。當品質特性無法以連續數值量測（如外觀瑕疵、焊接不良）、或取樣量大但逐一精密量測不經濟時，計數型管制圖是更實際的選擇。

p 管制圖（不良率管制圖）

監控對象：不良率（Proportion Nonconforming）。
子組大小：可以不固定。
典型應用：每日出貨批的不良率、產線巡檢合格率。

p 管制圖是計數型中最具彈性的圖型，因為它以比率（不良數 / 檢驗數）作為繪圖值，所以即使每次抽樣數量不同也能使用。當子組大小變動時，管制界限會隨之調整。

np 管制圖（不良數管制圖）

監控對象：不良數（Number Nonconforming）。
子組大小：必須固定。
典型應用：固定批量的外觀檢查不良數、每小時不合格品數。

np 管制圖直接繪製不良個數，對現場人員來說更直觀易懂，但前提是每次的檢驗數量（子組大小 n）必須一致。

c 管制圖（缺點數管制圖）

監控對象：每個檢驗單位的缺點數（Number of Nonconformities）。
子組大小：檢驗單位固定。
典型應用：每片 PCB 的焊接缺點數、每卷布的瑕疵數。

c 管制圖與 p/np 的差別在於：p/np 看的是「有沒有不良」（二元判定），而 c 看的是「有幾個缺點」（每件產品可能有多個缺點）。基於泊松分佈（Poisson Distribution）。

u 管制圖（單位缺點數管制圖）

監控對象：每單位的缺點數（Nonconformities per Unit）。
子組大小：可以不固定。
典型應用：不同面積的塗裝表面缺點密度、不同長度的電纜缺點數。

u 管制圖是 c 管制圖的擴展版，當每次檢驗的單位數（面積、長度等）不一致時，用 u = c/n（缺點數/檢驗單位數）來標準化。

計數型管制圖比較

圖型	數據類型	子組大小	典型應用
p	不良率	可變	出貨批合格率、巡檢不良率
np	不良數	固定	固定批量外觀不良數
c	缺點數	固定	PCB 焊點缺陷數、布匹瑕疵數
u	單位缺點數	可變	不同面積塗裝瑕疵、電纜缺點密度

先進管制圖

傳統 Shewhart 管制圖（如 X̄-R、I-MR）對大偏移的偵測效果佳，但對微小的製程飄移（Small Shift）反應較慢。先進管制圖透過累積或加權歷史數據，大幅提升小偏移的偵測能力。

EWMA 管制圖（指數加權移動平均管制圖）

EWMA（Exponentially Weighted Moving Average）管制圖將所有歷史數據進行指數加權，近期數據權重較高，過去的數據權重逐漸衰減。核心參數為加權係數 λ（通常設為 0.05～0.25），λ 越小，對歷史數據的記憶越長，偵測小偏移的能力越強。

適用場景：需要偵測 0.5σ～1.5σ 微小製程飄移的高精度製程，如半導體薄膜厚度、化學品濃度控制等。

根據 AIAG & VDA SPC Yellow Volume（即 AIAG 與 VDA 聯合發行的新版 SPC 參考手冊，目前處於利害關係人審查階段），EWMA 被列為進階管制工具的重要選項，建議在傳統管制圖無法有效偵測小偏移時採用。更多關於新版手冊的解讀，請參閱VDA 新版黃皮書之 SPC 解析。

CUSUM 管制圖（累積和管制圖）

CUSUM（Cumulative Sum）管制圖將每個數據點與目標值的偏差進行累加。如果製程持續偏向某一方向，累積和會快速攀升並觸發告警。CUSUM 的核心優勢在於即使每個點的偏移量很小，只要持續累積，就能有效偵測到系統性的飄移。

與 EWMA 的比較：CUSUM 對持續性的單方向偏移偵測能力極佳（ARL 值更低），而 EWMA 對雙方向偏移的偵測更均衡。兩者皆可用於少量多樣生產的品質監控。

預控圖（Pre-control Chart）

預控圖是一種輕量級的製程監控工具，不需要大量數據就能快速評估製程是否在規格內。它將規格範圍分為綠、黃、紅三個區域：

• 綠區：規格中心 50% 範圍，製程正常
• 黃區：介於綠區與規格界限之間，需要注意
• 紅區：超出規格界限，需立即處理

預控圖特別適合少量多樣（HMLV）生產場景：每次換線開機時只需要抽 5 件確認都落在綠區，即可判定製程合格開始量產。詳細的預控圖應用策略，請參閱預控圖與 AI 融合的品質管理新策略。

如何選擇管制圖 — 決策流程圖

面對十多種管制圖，品管工程師可按照以下三步驟快速選擇最適合的圖型：

實務建議：大多數製造業場景從 X̄-R 或 I-MR 開始，如果發現管制圖無法有效偵測已知的製程偏移，再考慮升級到 EWMA 或 CUSUM。製程能力分析可搭配 Cpk/Ppk 指標一同評估。

管制圖的數位化趨勢

隨著工業 4.0 與智慧製造的推進，管制圖的應用正從紙本和 Excel 轉向全面數位化。現代 SPC 系統的關鍵趨勢包括：

• 即時 SPC 自動連線（Real-Time SPC）：透過 MDC（Machine Data Collection）系統直接從量測儀器自動擷取數據，消除人工輸入的延遲與錯誤，實現秒級的管制圖更新。
• OOC 即時告警：當管制圖偵測到 OOC 事件時，系統自動發送告警通知（E-mail、App 推播、看板燈號），讓工程師在第一時間介入處理。
• AI 驅動異常判定：結合機器學習演算法，自動辨識管制圖上的非隨機模式（趨勢、週期、層化等），減少人工判讀的主觀性。
• 跨廠區集中監控：多廠區的 SPC 數據整合到統一平台，管理層可即時掌握全集團的品質狀態。

立隆電子即是實現跨廠區即時監控的典型案例：透過中方科技 SPC + MDC 系統，串連台灣台中、蘇州、惠州三地廠區，建立統一的品質數據平台，滿足全球汽車客戶對即時 SPC 報表與 Cpk 報告的要求。

了解更多 SPC 系統功能與自動化連線方案，請參閱 中方科技 SPC 統計製程管理系統。

名詞速查

術語	定義
UCL / LCL	Upper / Lower Control Limit，上/下管制界限。基於 ±3σ 計算，代表製程正常變異的統計邊界。
EWMA	Exponentially Weighted Moving Average，指數加權移動平均。一種對歷史數據加權的管制圖，擅長偵測小偏移。
CUSUM	Cumulative Sum，累積和。將偏差逐步累加的管制圖，對持續性單方向偏移特別敏感。
Western Electric Rules	西方電氣法則，一組判定管制圖是否失控的統計規則（如連續 9 點在同側、6 點遞增/遞減等），又稱 Nelson Rules。
OOC	Out of Control，管制外。指管制圖上觸發判定規則的異常事件，代表製程可能受到特殊原因影響。
ARL	Average Run Length，平均連串長度。指從製程發生偏移到管制圖偵測到異常之間，平均需要多少個數據點。ARL 越低，偵測速度越快。
MDC	Machine Data Collection，設備數據自動擷取。透過 RS232/RS485/USB/PLC 等介面直接從量測設備讀取數據，消除人工輸入誤差。

常見問題 FAQ