SPC 統計製程管制
製程能力
IATF 16949
關於本文
Cpk（製程能力指標）與 Ppk（製程績效指標）是衡量製程產出是否符合規格的核心統計指標。本文以白話文解析兩者的定義、計算公式、差異比較與合格判定標準，並說明 Cpk 與六標準差（6 Sigma）的換算關係。了解更多 SPC 製程管制應用，請參閱中方科技 SPC 統計製程管理系統。
Cpk 與 Ppk 是什麼？
在品質管理中，光看產品「合不合格」是不夠的，我們更需要知道製程本身有多大的能力穩定產出合格品。這就是製程能力指標（Process Capability Index）的意義。
Cpk（Process Capability Index）是「短期製程能力指標」，衡量的是製程在穩定狀態下，產出是否集中在規格範圍內。它使用的是組內變異（Within-subgroup variation），也就是同一批次內部的數據散布程度。
Ppk（Process Performance Index）是「長期製程績效指標」，反映的是製程在實際生產環境中的真實表現。它使用的是整體變異（Overall variation），涵蓋了批次間的人員更替、原料差異、環境變化等所有變異來源。
簡單來說：Cpk 看的是「製程做得到的最好狀態」，Ppk 看的是「製程實際做到的水準」。兩者搭配使用，才能完整掌握製程的品質能力。關於變異與標準差（Sigma）的基本概念，可參閱術語定義頁進一步了解。
Cpk 與 Ppk 的計算公式
Cpk 與 Ppk 的計算邏輯相同，差別僅在於使用的標準差不同。
Cpk 計算公式（短期製程能力）
Cpk = min [ (USL − X̄) ⁄ 3σwithin , (X̄ − LSL) ⁄ 3σwithin ]
σwithin = 組內標準差（由 R-bar/d2 或 S-bar/c4 估計）
Ppk 計算公式（長期製程績效）
Ppk = min [ (USL − X̄) ⁄ 3σoverall , (X̄ − LSL) ⁄ 3σoverall ]
σoverall = 整體標準差（所有數據點直接計算的樣本標準差 s）
其中 USL（Upper Specification Limit）為規格上限，LSL（Lower Specification Limit）為規格下限，X̄ 為製程平均值。公式取兩側能力的較小值，反映的是製程「最弱的一側」是否足夠。
在SPC 統計製程管制的實務中，σwithin 通常由管制圖中的 R̄/d2 或 S̄/c4 估計而來，而 σoverall 則是直接計算所有量測數據的樣本標準差。
Cpk vs Ppk 差異比較
以下表格整理 Cpk 與 Ppk 在定義、變異來源與使用時機上的關鍵差異：
| 比較項目 | Cpk | Ppk |
|---|---|---|
| 全名 | Process Capability Index | Process Performance Index |
| 時間範圍 | 短期（Short-term） | 長期（Long-term） |
| 變異來源 | 組內變異（Within） | 整體變異（Overall） |
| 標準差估計 | σwithin（R̄/d2） | σoverall（樣本標準差 s） |
| 主要用途 | 量產監控、持續改善 | PPAP 送樣、初期能力評估 |
| IATF 16949 要求 | Cpk ≥ 1.33 | Ppk ≥ 1.67 |
| 數值關係 | 通常 Cpk ≥ Ppk（因為組內變異 ≤ 整體變異） | |
如果 Cpk 與 Ppk 的數值差距很大，代表製程存在顯著的批次間變異（如換料、換模、溫度變化等），需要進一步分析變異來源。
如何解讀 Cpk 數值
Cpk 值越高，代表製程越有能力穩定產出符合規格的產品。以下是業界常用的判定標準：
| Cpk 範圍 | 等級判定 | 說明 |
|---|---|---|
| < 1.00 | 能力不足 | 製程散布超出規格範圍，不良率偏高，需立即啟動改善措施。 |
| 1.00 ~ 1.33 | 勉強合格 | 製程能力偏低，裕度不足，稍有變異即可能產生不良品，建議持續監控並改善。 |
| 1.33 ~ 1.67 | 合格 | 符合 IATF 16949 量產要求（Cpk ≥ 1.33），不良率約 63 PPM 以下。大多數汽車產業客戶的基本門檻。 |
| > 1.67 | 優良 | 製程能力充足且穩定。PPAP 階段要求 Ppk ≥ 1.67，代表初期製程具備充分裕度。 |
實務上，不同產業和客戶可能有更嚴格的要求。例如航太、醫療或半導體產業可能要求 Cpk ≥ 1.67 甚至 2.0。了解 AIAG-VDA 最新規範對製程能力的要求，可參閱VDA 新版黃皮書 SPC 解析。
Cpk 與六標準差的關係
Cpk 與六標準差（6 Sigma）之間存在直接的數學換算關係：
Sigma Level = 3 × Cpk
因此，Cpk = 2.0 即等同於 6 Sigma 水準，代表製程平均值距離最近的規格界限有 6 個標準差的距離。以下是常見的換算對照：
| Cpk | Sigma 等級 | 預估不良率（PPM） | 製程良率 |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 3σ | 2,700 | 99.73% |
| 1.33 | 4σ | 63 | 99.9937% |
| 1.67 | 5σ | 0.57 | 99.999943% |
| 2.00 | 6σ | 0.002 | 99.9999998% |
上述 PPM 值為雙邊規格下的理論值。實務上若考慮 1.5σ 的長期偏移（Sigma Shift），6 Sigma 的實際不良率約為 3.4 PPM。此數值已成為全球品質卓越的標竿。
